Ensimmäisen asteen polynomifunktion derivaatta kohdassa
Lasketaan derivaatan määritelmän avulla polynomin $f(x)=2x+3$ derivaatta kohdassa $x=4$, eli $f'(4)$. Tulokseksi saadaan 2, joka on sama kuin suoran kulmakerroin! (Ensimmäisen asteen polynomifunktion derivaatta on kaikkialla sama kuin suoran kulmakerroin.)
Muistiinpanot
Paraabelin derivaatta kohdassa
Lasketaan derivaatan määritelmän (raja-arvon) avulla funktion $f(x)=x^2+1$ derivaatan arvo kohdassa -1.
Muistiinpanot
Kolmannen asteen polynomille
Tämä on haastava esimerkki, joka sisältää mm. polynomin jakamisen jakokulmassa. Ei tarpeen perustietoihin tähtäävälle. HUOM! Video sisältää pulman/haasteen edistyneille!
Muistiinpanot
Derivointikaava kaikille 2. asteen polynomeille
Derivaatan arvojen laskeminen raja-arvon avulla yksittäisissä kohdissa käy nopeasti kohtalaisen puuduttavaksi hommaksi. Johdantona tuleviin asioihin, johdetaan tässä raja-arvon avulla derivointikaava kaikille 2. asteen polynomifunktiolle.
Muistiinpanot
