Teoriaa ja esimerkki
Esitellään käyrien välinen kulma ja lasketaan esimerkkilaskuna käyrien $f(x) = x^2-3x+4$ ja $g(x)=x^3-3x^2+x+4$ välinen kulma molemmissa leikkauspisteissä.
Heiton lähtökulma derivaatan avulla
Lasketaan vanha ylioppilaskoetehtävä (K91/6) hiukan lähtöarvojen osalta muokattuna eli määritetään derivaatan avulla heiton lähtökulma kun tiedetään kaksi paraabelin pistettä ja paraabelin lakipisteen x-koordinaatti.
Muistiinpanot
Kohdassa 6:30 on virhe, siinä sanotaan että -0,075 on positiivinen 3/40. Tehtävän ratkaisuahan se ei häirinnyt kun se kerran kerrottiin nollalla. Muuten hyvä video!
Joo, kiitos huomiosta ja palautteesta! Oli näköjään jäänyt miinusmerkki puuttumaan, mutta tulos oli tosiaan lopulta oikein kuten mainitsitkin 🙂
Lumipallon optimaallinen pituusheittokulma on eri kuin keihäällä.
Jos ei oo ilmavastusta ja heitto tapahtuu 0m korkeudesta ja laskeutuu samalle korkeudelle niin se on 45°.
16m päähän 2m korkeudesta kulma maahan on n. 7°, joten paras heittokulma on 41,5°. (45°-(kulma maahan/2)).
Ilmavastuksen takia optimaalisin heittokulma vaihtelee mm. heittonopeuden ja ilmantiheyden mukaan, mutta alle 41,5° se on.