Jos rationaalilausekkeen arvo rajakohdassa on muotoa $\dfrac{a}{0}$, missä $a \neq 0$, ei raja-arvoa ole olemassa.
Jos taas lauseke on rajakohdassa muotoa $\dfrac{0}{0}$, on raja-arvo yleensä olemassa, mutta 100% takuuta ei ole. Videon lopussa on esimerkki tilanteesta, jossa lausekkeen arvo rajakohdassa on aluksi muotoa $\frac{0}{0}$, mutta silti raja-arvoa ei ole olemassa.
Muistiinpanot
Määritä raja-arvo lim x-> 4 [1/x-4 – 8/ x^2 – 16
Niin tästä tulee 1/0 -8/0 kun sijoittaa 4:sta x paikalle. Miks kummiskin tämän raja-arvo on 1/8 ????
Morjes, tarkoitat ilmeisesti tuota: http://bit.ly/14CEdDX . Raja-arvoissa pointtina on juuri se, että pyritään määrittämään mitä arvoa lausekkeen arvo lähestyy jossain kohdassa, jossa sen arvoa ei varsinaisesti voida määrittää. Lasku menee näin: http://bit.ly/1fW2YKV
Videon lopussa todettiin, että raja-arvoa ei ole, jos arvot lähestyvät toiselta puolelta positiivista ääretöntä ja toiselta negatiivista ääretöntä. Tässä olisi ehkä hyvä mainita, että jos lausekkeesta otetaan itseisarvo niin, että kuvaaja lähestyy molemmilta puolilta positiivista ääretöntä, raja-arvoa ei silti ole olemassa, koska ääretön ei ole luku eikä sillä ole arvoa.
Siis y lähestyy ääretöntä – ei x.