Teoriaa ja esimerkki 1/4
Käsitellään rationaaliyhtälöitä yleisesti ja ratkaistaan lisäksi yhtälö: $\dfrac{2x+1}{x^2-x}=0$
Muistiinpanot
Esimerkki 2/4
Ratkaistaan yhtälö: $\dfrac{x+1}{x-5}=\dfrac{3x-2}{x+2}$
Muistiinpanot
Esimerkki 3/4
Ratkaistaan yhtälö: $\dfrac{7x+4}{3-x}+2=\dfrac{x^2+4x-5}{x^2+2x-15}$
Muistiinpanot
Esimerkki 4/4
Antti ja Mikko asuvat eri kaupungeissa. He lähtevät samaan aikaan ajamaan kaverinsa Pekan mökille, Antti autollaan ja Mikko mopollaan. Antilla on matkaa 130 km ja Mikolla 90 km. Antti saapuu perille 36 minuuttia ennen Mikkoa ja hänen keskinopeutensa oli 45 km/h suurempi kuin Mikon.
Kuinka kauan Antin matkaan kului? Entä Mikon? Entä mitkä olivat keskinopeudet?
Muistiinpanot
Olisiko esimerkki kolmosessa voinut muuttaa lausekkeen ristiinkertomisella kolmannenasteen yhtälöön ja jonka jälkeen sen olisi derivoinut ja laitttanut toisenasteen yhtälön ratkasukaavaan?
Derivoimalla saat saat derivaatan nollakohdat, jotka ovat eri asia kuin funktion nollakohdat / alkuperäisen yhtälön ratkaisut.
nyt meni huonosti. En voi suositella tässä muodossa. sorry
Mikä meni huonosti?
tuo eka video, sitä tarkoitin. Ethän loukkaannu, minusta on todellakin hienoa että olet tehnyt näitä opetusvideoita. Yritän verestää muistojani jotta voisin neuvoa eteenpäin, siksi näitä katselen. Tuo eka vaan menee jotenkin sekavaksi, eivätkä korjaukset oikein edistä asiaa. Sorry.
En loukkaannu 🙂 valitettavasti en ennätä korjata tai tehdä videota uudestaan nyt 🙂
taitaa olla vika oppilaassa eikä opettajassa. loistava video oli!
Ihan super hyviä! oon tykänny ja auttaa paljon 🙂
Kiitos pirun hyvistä videoista!! Ne ovat auttaneet paljon.
Siinä 1. videossa kuitenkin ensimmäisen esimerkin nimittäjän nollakohta ei ole -1, vaan vain 1 ja 0.