Rationaaliyhtälö

Teoriaa ja esimerkki 1/4

Käsitellään rationaaliyhtälöitä yleisesti ja ratkaistaan lisäksi yhtälö: $\dfrac{2x+1}{x^2-x}=0$

Muistiinpanot

Rationaaliyhtälö: teoriaa ja esim 1
Rationaaliyhtälö: teoriaa ja esim 1
Rationaaliyhtälö: teoriaa ja esim 1, tulostus
Rationaaliyhtälö: teoriaa ja esim 1, tulostus

Esimerkki 2/4

Ratkaistaan yhtälö: $\dfrac{x+1}{x-5}=\dfrac{3x-2}{x+2}$

Muistiinpanot

Rationaaliyhtälö: esim 2
Rationaaliyhtälö: esim 2
Rationaaliyhtälö: esim 2, tulostus
Rationaaliyhtälö: esim 2, tulostus

Esimerkki 3/4

Ratkaistaan yhtälö: $\dfrac{7x+4}{3-x}+2=\dfrac{x^2+4x-5}{x^2+2x-15}$

Muistiinpanot

Rationaaliyhtälö: esim 3
Rationaaliyhtälö: esim 3
Rationaaliyhtälö: esim 3, tulostus
Rationaaliyhtälö: esim 3, tulostus

Esimerkki 4/4

Antti ja Mikko asuvat eri kaupungeissa. He lähtevät samaan aikaan ajamaan kaverinsa Pekan mökille, Antti autollaan ja Mikko mopollaan. Antilla on matkaa 130 km ja Mikolla 90 km. Antti saapuu perille 36 minuuttia ennen Mikkoa ja hänen keskinopeutensa oli 45 km/h suurempi kuin Mikon.

Kuinka kauan Antin matkaan kului? Entä Mikon? Entä mitkä olivat keskinopeudet?

Muistiinpanot

Rationaaliyhtälö: esim 4
Rationaaliyhtälö: esim 4
Rationaaliyhtälö: esim 4, tulostus
Rationaaliyhtälö: esim 4, tulostus

9 vastausta artikkeliin “Rationaaliyhtälö”

  1. Olisiko esimerkki kolmosessa voinut muuttaa lausekkeen ristiinkertomisella kolmannenasteen yhtälöön ja jonka jälkeen sen olisi derivoinut ja laitttanut toisenasteen yhtälön ratkasukaavaan?

    Vastaa
    • Derivoimalla saat saat derivaatan nollakohdat, jotka ovat eri asia kuin funktion nollakohdat / alkuperäisen yhtälön ratkaisut.

      Vastaa
  2. Jouni Tuomela

    nyt meni huonosti. En voi suositella tässä muodossa. sorry

    Vastaa
      • Jouni Tuomela

        tuo eka video, sitä tarkoitin. Ethän loukkaannu, minusta on todellakin hienoa että olet tehnyt näitä opetusvideoita. Yritän verestää muistojani jotta voisin neuvoa eteenpäin, siksi näitä katselen. Tuo eka vaan menee jotenkin sekavaksi, eivätkä korjaukset oikein edistä asiaa. Sorry.

        Vastaa
  3. Iina Tossavainen

    Ihan super hyviä! oon tykänny ja auttaa paljon 🙂

    Vastaa

Jätä vastaus

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>