Tehtävänanto
Selvitä kuvion sisään jäävän valkoisen osan pinta-alan osuus neliön pinta-alasta, kun kaikki ympyrät ovat keskenään samansäteisiä ja ympyröiden keskipisteet sijaisevat neliön reunoilla.
Tehtävästä kiitokset Jarno Koskimäelle Helsingin yhteislyseoon.
Ratkaisu
Valkosen alueen A=50%+(4:pallojen määrä):2
Voiskohan olla noin yksinkertanen ?Ensin neliön ala: kanta x korkeus (palloina)
Sitten ne pallojen pinta-alat silleen että halkaisija on 1
Sitten vähentää pallojen A neliön A:sta
Ja lisää (4x pallon ala):2
Mistä sait tuon alun 50% ?
siinä on 50% palloista
Kyllä, mutta ensimmäisen ongelman aiheuttaa se, että ympyrät ovat osittain päällekkäin.
No joo, ajattelin 4 aikaan yöllä sitä joten vastaukset olivat vähän mitä sattuu.
Joo, ei mitään, tekemällä oppii 🙂
Olisiko ton voinut ratkaista ilman geogebraa?
Olisi ihan hyvin voinut 🙂