Vko 40/2013 – Hanoin tornit

Tehtävänanto
Ratkaise Hanoin tornit -pulma mahdollisimman monella kiekolla, mutta vain pienintä mahdollista siirtomäärää ($2^n-1$) käyttäen.

  • Ari Heino

    Silmät kiinni on muistaakseni mennyt itse tehdyllä 8 kiekon versiolla. Kun idean keksii, rajoituksena toimii lähinnä keskittyminen.

    • Janne (Opetus.tv)

      Respect! 🙂

  • Ari Heino

    Tuohan on hyvin matemaattisesti kaunis ja yksinkertainen tuo ratkaisumalli: pienin kiekko liikkuu jokta toisella siirrolla, 2. pienin joka neljännellä jne. Pitää myös ajatukset koossa missä mennään!

    • Janne (Opetus.tv)

      Aa, joo, en ite oo tuota pyöritellyt riittävästi, että olisin tuon säännönmukaisuuden huomannut, kiitos Ari 🙂

      • Ari Heino

        Joo, ja samaten se, mihin tappiin kiekko pitäisi siirtää on aina ”helppo” sanoa! Jos meillä on tapit A, B ja C ja tarkoituksena on siirtää pariton määrä kiekkoja tapista A tappiin C, siirrä eka kiekko tappiin C. Parillisella kiekkomäärällä siirtosarja aloitetaan laittamalla eka kiekko tappiin B. Tämä idea toistuu rekursiivisesti sitten millä tahansa kiekkomäärällä. (Testaa 1, 2, 3, … kiekolla.) Kyseessä on tavallaan ”fraktaalimainen” pulmatehtävä (itse juuri keksin tuon ilmaisun) 🙂 Näillä vinkeillä pitäisikin jo olla helppo ratkaista ongelma!

        • Janne (Opetus.tv)

          Erittäin cool 🙂

  • Patrik Sandberg