Tehtävänanto
Piirrä viisi janaa siten, että valittiinpa niistä mitkä tahansa kolme, ei valituista janoista voi muodostaa kolmiota. Janoja saa siirtää ja kiertää. Oleellisia ovat siis vain janojen pituudet.
Ratkaisu
Esimerkiksi Fibonaccin lukujonon 1, 1, 2, 3, 5 ($a_1=1, a_2=1$ ja $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$, kun $n\geq 3$) mukaiset jananpituudet toteuttavat halutut ehdot. Tällöin tosin voidaan muodostaa pinta-alaltaan nollan suuruisia kolmioita (esim. jos janojen pituudet ovat 2, 3 ja 5), mutta tällaisia ei sinänsä haettu. Jos kyseinen ongelma halutaan kiertää, valitaan esim. jananpituudet 1, 1, 3, 5 ja 9.
Monia muitakin ratkaisuja on, esim. 1, 2, 4, 8 ja 16. Oleellista on, että valittiinpa mitkä tahansa kolme janaa (tai janan pituutta), on aina oltava totta että näistä kolmesta jokainen on lyhyempi kuin kahden muun janan pituuksien summa.
