Tehtävänanto
Kahden kokonaisluvun a ja b summa on 1000. Molemmat luvuista ovat suuruudeltaan yli 10. Osoita, että lukujen a² ja b² kolme viimeistä numeroa ovat aina samat.
Ratkaisu/todistus
Jatkokysymys: onko lukujen a ja b rajoittaminen yli 10 suuruisiksi välttämätöntä? Ts. toimiiko sama kunhan a+b=1000, olivatpa a ja b mitä tahansa (siis mahdollisesti myös negatiivisia) kokonaislukuja?
