Neliön kärjissä olevien kaupunkien välille tulee rakentaa junaratayhteys niin, että kustakin kaupungista pääsee kuhunkin muuhun kaupunkiin. Ratalinjaa halutaan rakentaa mahdollisimman vähän. Kuinka toimitaan?
Ratkaisu
Viikon 46/2012 pulmatehtävän ratkaisu Yksi ratkaisu olisi rakentaa junarata neliön halkaisijoiden mukaan niin, että halkaisijoiden risteämispisteessä junat voivat vaihtaa radalta toiselle. Näin päästäisiin kyllä mistä tahansa kaupungista toiseen, mutta rata ei tällöin ole lyhin mahdollinen. Lyhyempi rata saadaan kuvan osoittamalla tavalla.
Millaista reittiä ehdottaisit? Tasogeometriassa suora reitti on (käytetyn ”linnuntie-/viivotinmetriikan” suhteen) aina lyhyempi kuin millään tavalla kaareva reitti.
Eikös tässä pitäisi tarkastella vaihtoehdot, jossa rata myös kaareutuu
Millaista reittiä ehdottaisit? Tasogeometriassa suora reitti on (käytetyn ”linnuntie-/viivotinmetriikan” suhteen) aina lyhyempi kuin millään tavalla kaareva reitti.