Tehtävänanto
Kirjoita kolmion kärkiin yksi kokonaisluku kuhunkin (a, b ja c) niin, että kullakin sivulla olevan kahden luvun summa on aina jonkun kokonaisluvun neliö eli toinen potenssi.
Siis lukujen a, b ja c täytyy toteuttaa seuraavat ehdot:
- $a+b = m^2$
- $a+c = n^2$
- $b+c = k^2$
joillakin kokonaisluvuilla m, n ja k.
a = 0
b = 9
c = 16
0 + 9 = 3²
0 + 16 = 4²
9 + 16 = 5²
Joo, toimii 🙂 Entä jos kaikkien lukujen on oltava positiivisia kokonaislukuja?
1 + 24 = 5²
1 + 120 = 11²
24 + 120 = 12²
Cool!
a = b = c = m = n = k = 2
Kun ei ollut yhtäsuuruutta kielletty niin toimii 🙂