Tehtävänanto
Käyttäen matemaattisia operaatioita (mutta ei yhtään numeroa!) muokkaa yhtälön 0=6 vasen puoli niin, että yhtälöstä tulee tosi.
Janne Cederberg
Opetus.tv:n perustaja, sisällöntuottaja ja webmaster. Abitti-järjestelmään liittyvien Nettiniilo-laitteen ja opettajille tarkoitetun Bittiniilo-ohjelmiston kehittäjä.
16 vastausta artikkeliin “Vko 45/2013 – Tee yhtälöstä 0=6 tosi”
Jätä vastaus
6 = 6
t. kikki hiiri
Voisiko tässä tilanteessa kertoa yhtälön molemmat puolet nollalla?
Nollalla ei saa kertoa eikä jakaa 🙂
(0!+0!+0!)! = 6
Eikö tuossa käytetä kahta ylimääräistä nollaa?
Kuinka monta prosenttia luku 86 on luvusta 93 ?
p+p=6
Kerro nyt vastaus! Kiinnostaa.
Tossa http://wiki.xkcd.com/irc/talk:puzzles#0.3D6 on melko laajat keskustelut aiheesta 🙂 Sivulla mainitaan toistuvasti mm. ceil(…) ja floor(…), jotka viittavat ylös- ja alaspäin lähimpään kokonaislukuun pyöristämiseen. Operaatioille on omat merkintänsä: http://fi.wikipedia.org/wiki/Lattia-_ja_kattofunktio.
Lyhin hyväksyttävissä oleva ratkaisu lienee floor(sec(sec(arctan(cos(0))))), missä sec(…) tarkoittaa sekanttia eli sec(x) = 1/cos(x). Merkintä esiintyy englanninkielisessä matemaattisessa kirjallisuudessa huomattavasti enemmän kuin suomenkielisessä; http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions#Reciprocal_functions
Varsin mielenkiintoinen ratkaisu. Itselleni eivät tulleet pyöristysfunktiot mieleenikään, mutta ne helpottavat kyllä hommaa aika lailla.
Mut tosiaan sen (ja iteasiassa minkä tahansa kokonaisluvun) saa aikaan tällä prosessilla ihan perus funktiolaskimella kunhan laskin on radiaanitilassa:
0 [Enter], jolloin Ans sisältää 0
Tämän jälkeen:
sec(arctan(Ans))
Nyt kun näppäilee Enteriä (tai laskimen vastaavaa nappia) toistuvasti ni saa minkä tahansa positiivisen kokonaisluvun.
Huomaa kuitenkin, että koska laskimessa ei yleensä ole sec-operaatiota niin *laskemista varten* tuo jälkimmäinen pitää kirjoittaa muotoon: 1/cos(arctan(Ans))
Näin saa itseasiassa tarkan 6 ilman pyöristysfunktioilla kikkailua:
sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(0!))))))))))))))))!
Ja siis sec(x) on cos(x):n käänteisfunktio eli 1/cos(x), jota englanninkielisessä kirjallisuudessa jonkin verran hyödynnetään.
ok
onpa mukava nähdä kavereita 6_6
moi oon pate
Neliöjuurta ad infinitum?
Ei taida onnistua koska njuuri(0) = 0 kaikilla posit. kokonaisluvuilla n ja toisaalta njuuri(6) lähestyy ykköstä, kun posit. kokonaisluku n lähestyy ääretöntä.
2016-03-07 23:53 GMT+02:00 Disqus :