Vko 45/2013 – Tee yhtälöstä 0=6 tosi

Tehtävänanto
Käyttäen matemaattisia operaatioita (mutta ei yhtään numeroa!) muokkaa yhtälön 0=6 vasen puoli niin, että yhtälöstä tulee tosi.

16 vastausta artikkeliin “Vko 45/2013 – Tee yhtälöstä 0=6 tosi”

  1. Tatu Timonen

    Voisiko tässä tilanteessa kertoa yhtälön molemmat puolet nollalla?

    Vastaa
    • Aku506

      Eikö tuossa käytetä kahta ylimääräistä nollaa?

      Vastaa
  2. Viikkotehtävän tekijä.

    Kuinka monta prosenttia luku 86 on luvusta 93 ?

    Vastaa
    • Janne (Opetus.tv)

      Tossa http://wiki.xkcd.com/irc/talk:puzzles#0.3D6 on melko laajat keskustelut aiheesta 🙂 Sivulla mainitaan toistuvasti mm. ceil(…) ja floor(…), jotka viittavat ylös- ja alaspäin lähimpään kokonaislukuun pyöristämiseen. Operaatioille on omat merkintänsä: http://fi.wikipedia.org/wiki/Lattia-_ja_kattofunktio.

      Lyhin hyväksyttävissä oleva ratkaisu lienee floor(sec(sec(arctan(cos(0))))), missä sec(…) tarkoittaa sekanttia eli sec(x) = 1/cos(x). Merkintä esiintyy englanninkielisessä matemaattisessa kirjallisuudessa huomattavasti enemmän kuin suomenkielisessä; http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions#Reciprocal_functions

      Vastaa
      • Aku506

        Varsin mielenkiintoinen ratkaisu. Itselleni eivät tulleet pyöristysfunktiot mieleenikään, mutta ne helpottavat kyllä hommaa aika lailla.

        Vastaa
        • Janne (Opetus.tv)

          Mut tosiaan sen (ja iteasiassa minkä tahansa kokonaisluvun) saa aikaan tällä prosessilla ihan perus funktiolaskimella kunhan laskin on radiaanitilassa:

          0 [Enter], jolloin Ans sisältää 0

          Tämän jälkeen:
          sec(arctan(Ans))

          Nyt kun näppäilee Enteriä (tai laskimen vastaavaa nappia) toistuvasti ni saa minkä tahansa positiivisen kokonaisluvun.

          Huomaa kuitenkin, että koska laskimessa ei yleensä ole sec-operaatiota niin *laskemista varten* tuo jälkimmäinen pitää kirjoittaa muotoon: 1/cos(arctan(Ans))

          Vastaa
    • Näin saa itseasiassa tarkan 6 ilman pyöristysfunktioilla kikkailua:
      sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(sec(arctan(0!))))))))))))))))!

      Ja siis sec(x) on cos(x):n käänteisfunktio eli 1/cos(x), jota englanninkielisessä kirjallisuudessa jonkin verran hyödynnetään.

      Vastaa
    • Ei taida onnistua koska njuuri(0) = 0 kaikilla posit. kokonaisluvuilla n ja toisaalta njuuri(6) lähestyy ykköstä, kun posit. kokonaisluku n lähestyy ääretöntä.

      2016-03-07 23:53 GMT+02:00 Disqus :

      Vastaa

Jätä vastaus artikkeliin Janne Cederberg

Napsauta peruuttaaksesi vastauksen.

XHTML: Voit käyttää näitä HTML-tageja: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>